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立體構(gòu)成 立體構(gòu)成是現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)構(gòu)成之一 構(gòu)成
1、 立體構(gòu)成的來源: 
但是“構(gòu)成主義”中的“構(gòu)成”一詞與我們要談的“構(gòu)成”有很大區(qū)別。 
構(gòu)成”的源流,首先是來自20世紀初在前蘇聯(lián)的構(gòu)成主義活動。 
“包豪斯”(Bauhaus)設(shè)計師20世紀著名的設(shè)計學院從成立到被迫封閉只有短短的13年時間,卻造就出了一批在各個設(shè)計領(lǐng)域中當先的人才,簇新的設(shè)計理論和設(shè)計教育思惟是包豪斯成為古代設(shè)計地發(fā)源的。 
包豪斯的藝術(shù)教育家們提出了“藝術(shù)與技術(shù)相結(jié)合”的教育理念。 
構(gòu)成教育自20世紀八十年代開始引入我國,成為我國所有藝術(shù)院校共用的基礎(chǔ)課程,日本的大學不僅把構(gòu)成教育作為基礎(chǔ)課程,而且變成為一門專業(yè),在構(gòu)成領(lǐng)域獲得了凸起的成就。 
2、立體構(gòu)成的概念特點及作用: 
立體構(gòu)成是一門研究在三維空間中如何將立體造型因素按照一定的準則組合成賦予個性的美的立體狀態(tài)的學科。 
整個立體構(gòu)成的過程是一個分割到組合或組合到宰割的進程。任何形態(tài)可以還原到點、線、面,而點、線、面又可以組合成任何形態(tài)。 
立體構(gòu)成的探究包括對材料形、色、質(zhì)等心理效能的探乞降材料強度的探求,加工工藝等物理效力的探求這樣幾個方面。 
立體構(gòu)成是對實際的空間和形體之間的關(guān)系進行研究和探討的過程。空間的規(guī)模決議了人類活動和生存的世界,而空間卻又受占領(lǐng)空間的形體的限制,藝術(shù)家要在空間里表述自己的假想,自然要創(chuàng)造空間里的形體。 
立體構(gòu)成中形態(tài)與形狀有著實質(zhì)的差別,物體中的某個形狀僅是形態(tài)的無數(shù)面向中的一個面向的外廓,而形態(tài)是由無數(shù)外形構(gòu)成的一個綜合體。
3.立體構(gòu)成是由二維平面形象進入三維立體空間的構(gòu)成表示,兩者既有接洽又有區(qū)別,石雕獅子。聯(lián)系的是:它們都是一種藝術(shù)訓練,領(lǐng)導(dǎo)懂得造型觀點,訓練形象構(gòu)成能力,培育審雅觀,接收嚴厲的紀律訓練;區(qū)別的是:立體構(gòu)成是三維度的實體形態(tài)與空間形態(tài)的構(gòu)成。構(gòu)造上要契合力學的請求,資料也影響和豐富形式語言的表白。立體是用厚度來塑造形態(tài)、它是制造出來的。同時立體構(gòu)成離不開材料、工藝、力學、美學,是藝術(shù)與科學相結(jié)合的體現(xiàn)。

立體幾何
數(shù)學上,立體幾何(solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱— 因為實踐上這大抵上就是我們生活的空間。正常作為平面幾何的后續(xù)課程。立體測繪(Stereometry)處置不同形體的體積的測量問題:圓柱,圓錐, 圓臺, 球, 棱柱,棱錐等等。
畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體,但是棱錐,棱柱,圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。
尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測量法,證明錐是等底等高的柱體積的三分之一,可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的
立體幾何基本課題
包含: 
- 面和線的重合 
- 兩面角和立體角 
- 方塊, 長方體, 平行六面體 
- 四周體和其他棱錐 
- 棱柱 
- 八面體, 十二面體, 二十面體 
- 圓錐,圓柱 
- 球 
- 其余二次曲面: 回轉(zhuǎn)橢球, 橢球, 拋物面 ,雙曲面 
公理
立體幾何中有4個公理
公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).
公理2 過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.
公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.
公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行. 
立方圖形 
立體幾何公式
名稱 符號 面積S 體積V 
正方體 a——邊長 S=6a^2 V=a^3 
長方體 a——長 S=2(ab+ac+bc) V=abc 
b——寬 
c——高 
棱柱 S——底面積 V=Sh
h——高 
棱錐 S——底面積 V=Sh/3
h——高 
棱臺 S1和S2——上、下底面積 V=h[S1+S2+√(S1^2)/2]/3
h——高 
擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6
S2——下底面積 
S0——中截面積 
h——高 
圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=Πrh
h——高 
C——底面周長 
S底——底面積 S底=πR^2
S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch
S表——名義積 S表=Ch+2S底
S底=πr^2 
空心圓柱 R——外圓半徑 
r——內(nèi)圓半徑 
h——高 V=πh(R^2-r^2)
直圓錐 r——底半徑 
h——高 V=πr^2h/3 
圓臺 r——上底半徑 
R——下底半徑 
h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 
球 r——半徑 
d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6 
球缺 h——球缺高 
r——球半徑 
a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 
球臺 r1和r2——球臺上、下底半徑 
h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 
圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑 
D——環(huán)體直徑 
r——環(huán)體截面半徑 
d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 
桶狀體 D——桶腹直徑 
d——桶底直徑 
h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中央) 
V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形)
注:初學者會認為立體幾何很難,但只要打好基礎(chǔ),立體幾何將會變得很輕易。學好立體幾何最關(guān)鍵的就是建立起立體模型,把立體轉(zhuǎn)換為平面,運用平面知識來解決問題,立體幾何在高考中確定會出現(xiàn)一道大題,所以學好立體長短常癥結(jié)的。